Expresiones en notaciones infija

 Expresiones en notaciones infija

Cuando usted escribe una expresión aritmética como B * C, la forma de la expresión le proporciona información para que pueda interpretarla correctamente. En este caso sabemos que la variable B está siendo multiplicada por la variable C, ya que el operador de multiplicación * aparece entre ellos en la expresión. Este tipo de notación se conoce como infija ya que el operador está entre los dos operandos sobre los que está actuando.

Considere otro ejemplo de notación infija, A + B * C. Los operadores + y * siguen apareciendo entre los operandos, pero hay un problema. ¿Sobre qué operandos actúan? ¿Opera el + sobre A y B o el * opera sobre B y C? La expresión parece ambigua.

De hecho, usted ha estado leyendo y escribiendo estos tipos de expresiones durante mucho tiempo y no le causan ningún problema. La razón de esto es que usted sabe algo sobre los operadores + y *. Cada operador tiene un nivel de precedencia. Los operadores de mayor precedencia se utilizan antes que los operadores de menor precedencia. Lo único que puede cambiar ese orden es la presencia de paréntesis. El orden de precedencia para los operadores aritméticos ubica la multiplicación y la división por encima de la suma y la resta. Si aparecen dos operadores de igual precedencia, se utiliza un ordenamiento o asociatividad de izquierda a derecha.

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La notación de infijo es la notación común de fórmulas aritméticas y lógicas, en la cual se escriben los operadores entre los operandos en que están actuando (ej. 2 + 2) usando un estilo de infijo. No es tan simple de analizar (parser) por las computadoras, como la notación de prefijo (ej. + 2 2) o la notación de 

postfijo (ej. 2 2 +), aunque muchos lenguajes de programación la utilizan debido a su familiaridad.

En la notación de infijo, a diferencia de las notaciones de prefijo o posfijo, es necesario rodear entre paréntesis a los grupos de operandos y operadores, para indicar el orden en el cual deben ser realizadas las operaciones. En la ausencia de paréntesis, ciertas reglas de prioridad determinan el orden de las operaciones.

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